Ο κ. Καδής γεννήθηκε στη Λευκωσία το 1967. Αποφοίτησε από το Παγκύπριο Γυμνάσιο το 1985 και στη συνέχεια υπηρέτησε στην Εθνική Φρουρά μέχρι το 1987.

Φοίτησε στο Τμήμα Βιολογίας του Πανεπιστημίου Αθηνών, από το οποίο πήρε το πτυχίο του το 1991 και το διδακτορικό του με άριστα, το 1995. Οι σπουδές του Κώστα Καδή περιλαμβάνουν επίσης παρακολούθηση ειδικών μεταπτυχιακών προγραμμάτων σε θέματα Οικολογίας του Μεσογειακού Τοπίου στο Μεσογειακό Αγρονομικό Ινστιτούτο Χανίων, σε θέματα Διδακτικής των Φυσικών Επιστημών στο Τμήμα Φιλοσοφίας, Παιδαγωγικής και Ψυχολογίας της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών, και σε θέματα Διαχείρισης Έρευνας Χρηματοδοτούμενης από το Κράτος, στο Πανεπιστήμιο Cornell των Ηνωμένων Πολιτειών.

O κ. Καδής εργάστηκε στο Πανεπιστήμιο Αθηνών ως μεταπτυχιακός συνεργάτης και μεταδιδακτορικός ερευνητής και στο Ενάλιον Κέντρο Περιβαλλοντικής Διαχείρισης, της Κυπριακής Τράπεζας Αναπτύξεως, ως επιστημονικός σύμβουλος. Το 1998 διορίστηκε στο Ίδρυμα Προώθησης Έρευνας (ΙΠΕ) και υπηρέτησε το Ίδρυμα από τις θέσεις του Λειτουργού, Λειτουργού Α’, Επικεφαλής Τομέα και Αναπληρωτή Γενικού Διευθυντή. Το 2005, επιστρέφει στον ακαδημαϊκό χώρο, όπου δημιουργεί στο Πανεπιστήμιο Frederick ερευνητική Μονάδα, τη Μονάδα Διατήρησης της Φύσης, που επικεντρώνεται σε θέματα ορθολογικής διαχείρισης των φυσικών πόρων και αειφόρου ανάπτυξης. Παράλληλα, εκλέγεται στη θέση του Κοσμήτορα της Σχολής Επιστημών της Αγωγής. Από τις θέσεις αυτές, συμμετέχει σε περισσότερα από 30 ερευνητικά έργα που χρηματοδοτούνται από την ΕΕ, τα Ηνωμένα Έθνη και άλλους τοπικούς και διεθνείς φορείς. Στα περισσότερα από τα έργα αυτά, ο Κ. Καδής είναι επιστημονικός υπεύθυνος. Μέσα από αυτά τα έργα ο Κ. Καδής δημιούργησε δίκτυα συνεργασίας με δεκάδες Πανεπιστήμια, ερευνητικά κέντρα και επιστήμονες που προέρχονται από την Κύπρο και πέραν των 30 χωρών του εξωτερικού. Ανέλαβε επίσης τον συντονισμό τριών Μεταπτυχιακών Προγραμμάτων (ενός Διδακτορικού και δύο επιπέδου Μάστερ) της Σχολής Επιστημών της Αγωγής του Πανεπιστημίου Frederick.

Ο κ. Καδής έχει συμμετάσχει σε δεκάδες τοπικά και διεθνή επιστημονικά συνέδρια παρουσιάζοντας αποτελέσματα της επιστημονικής του δουλειάς. Το συγγραφικό του έργο περιλαμβάνει βιβλία, δεκάδες άρθρα που δημοσιεύτηκαν σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά και πρακτικά συνεδρίων μετά από επιστημονική αξιολόγηση, άρθρα σε βιβλία, ερευνητικές εκθέσεις και μελέτες σε θέματα αειφόρου ανάπτυξης, περιβαλλοντικής διαχείρισης, διαχείρισης φυσικών πόρων, διατήρησης της βιοποικιλότητας και περιβαλλοντικής εκπαίδευσης.

Έχει επιβλέψει πολλούς προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές κατά την εκπόνηση των διατριβών τους. Επίσης, έχει συμμετάσχει στα εκλεκτορικά σώματα για την αξιολόγηση μελών ακαδημαϊκού προσωπικού σε Πανεπιστήμια της Κύπρου και του εξωτερικού. Είναι αξιολογητής εργασιών σε διεθνή επιστημονικά περιοδικά, αξιολογητής ερευνητικών προγραμμάτων στην Κύπρο και το εξωτερικό, ενώ έχει συμμετάσχει/προεδρεύσει σε επιτροπές αξιολόγησης Ελληνικών Πανεπιστημίων.

Ο κ. Καδής έχει διατελέσει μέλος διάφορων επιστημονικών επιτροπών στην Κύπρο και το εξωτερικό και έχει εκπροσωπήσει πολλές φορές την Κύπρο, τόσο σε θέματα έρευνας, όσο και σε θέματα φυσικού περιβάλλοντος.

Από τον Ιούλιο του 2007 μέχρι και τον Φεβρουάριο του 2008, υπηρέτησε ως Υπουργός Υγείας της Κυπριακής Δημοκρατίας.

Το 2008 διορίστηκε ως Προέδρος της Τεχνικής Επιτροπής για το Περιβάλλον, στα πλαίσια των προσπαθειών επίλυσης του Κυπριακού Προβλήματος και κατείχε τη θέση αυτή μέχρι τον Μάρτιο του 2014.

Τον Μάρτιο του 2014 διορίστηκε από τον Πρόεδρο της Δημοκρατίας Νίκο Αναστασιάδη ως Υπουργός Παιδείας και Πολιτισμού, θέση την οποία κατείχε μέχρι και τον Φεβρουάριο του 2018.

Τον Μάρτιο του 2018 διορίστηκε στη νέα Κυβέρνηση του Προέδρου Αναστασιάδη ως Υπουργός Γεωργίας, Αγροτικής Ανάπτυξης και Περιβάλλοντος.

Είναι νυμφευμένος με τη Μαρίνα Μιχαηλίδου-Καδή και έχουν δύο παιδιά, τη Σοφία και τον Χριστόφορο.